Nếu không có sẵn Casio bỏ túi trên tay, bạn có thể sử dụng các trình máy tính giải lập để giải toán về hoán vị, tổ hợp hay chỉnh hợp.
Ưu điểm khi sử dụng là có thể dùng trên máy tính hay điện thoại mà không cần tải hay cài đặt.
Tính Hoán vị
Hoán vị hiểu đơn giản là cách hoán đổi vị trí.
Định nghĩa: Với 1 tập hợp gồm n phần tử, mỗi cách sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó được gọi là hoán vị của n phần tử.
Số các hoán vị của n phần tử được người ta ký hiệu là Pn. Ta có công thức sau:
Pn = n! = n(n-1)(n-2) … 1 (0! quy ước sẽ bằng 1).
Ví dụ: 5! = 5.4.3.2.1 = 120
Có nhiều dạng hoán vị:
- Hoán vị vòng
- Hoán vị lặp
- Hoán vị đồng nhất
Ví dụ: Một nhóm bạn có 8 người, muốn sắp xếp họ thành một hàng ngang thì có bao nhiêu cách?
Đây là bài toán điển hình trong hoán vị, rõ ràng mỗi cách sắp xếp 8 người này thành hàng ngang là một hoán vị của 8.
Vậy ta có P8 = 8! = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320.
Dùng Casio online
Bước 1: Truy cập trang máy tính Casio tại địa chỉ bietmaytinh.com/casio-online.
Bước 2: nhập vào 8!
Kết quả sẽ xuất hiện ngay lập tức ở bên phải (Kí tự ! có thể nhập dễ dàng từ bàn phím máy tính).
8! có thể nhập từ bàn phím, hoặc nếu thích bạn có thể dùng phím bấm trong máy tính ảo. Đầu tiên bấm số 8, sau đó chọn mục Cnăng rồi nhấp vào kí tự !
Dùng Máy tính online
Truy cập công cụ tại địa chỉ bietmaytinh.com/maytinhonline, sau đó nhập vào 8!
Bấm Enter hoặc bấm vào dấu = để cho ra kết quả.
Tính Tổ hợp
Tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự.
Ví dụ: Bàn học có 10 quyển sách, bạn muốn lấy 5 cuốn về đọc, hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Vì mỗi cách chọn ra 5 cuốn sách trong số 10 cuốn trên bàn là tổ hợp chập 5 của 10.
➜ Kết quả là 252 cách.
Tính bằng Casio online
Bước 1: Truy cập địa chỉ của Casio online.
Bước 2: Chọn mục Cnăng ➜ Chọn nCr ➜ Vì là tổ hợp chập 5 của 10 nên ta sẽ nhập vào 10, 5
Bạn có thể nhập thẳng vào nCr(10,5) để cho ra kết quả nhanh chóng hơn.
Dùng Máy tính online
Bước 1: Truy cập trang máy tính online.
Bước 2: Nhập luôn ncr(10,5) ➜ Gõ Enter hoặc bấm vào dấu bằng để thấy kết quả.
Máy tính này hay ở chỗ nó sẽ hiện ra luôn công thức tính tổ hợp cho bạn tham khảo.
Tính Chỉnh hợp
Chỉnh hợp là chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn và có phân biệt thứ tự.
Ví dụ: Có 7 số sau: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau lập từ 7 số trên?
➜ Vì là chỉnh hợp chập 4 của 7 nên kết quả là 840.
Để tính kết quả trên Casio online, hãy nhập nPr(7,4) để thấy kết quả.
Tương tự với Máy tính online, chỉ cần nhập npr(7,4) ➜ Bấm Enter để thấy kết quả.
Trên đây là hướng dẫn cơ bản giúp bạn dùng các trình máy tính giải lập trên trình duyệt để giải các bài toán liên về chỉnh hợp, tổ hợp hay hoán vị.
Bạn có thể dùng 2 máy tính này để giải các dạng toán khác như Tính trung bình cộng, tính phần trăm…
Hy vọng bài viết này hữu ích với bạn.
ʕ•́ᴥ•̀ʔっ Giúp gấu chia sẻ bài viết và đánh 5 sao, cảm ơn bạn rất nhiều!
